非自治 3D Navier-Stokes 方程的一致全局吸引子
动力系统
2023-05-09 v3 偏微分方程分析
摘要
我们获得了弱一致（关于初始时间）全局吸引子的存在性与结构，并为具有满足平移有界性条件的固定时变力的 3D Navier-Stokes 方程 (NSE) 构造了轨迹吸引子。此外，我们表明，如果该力是正常的且每个完全有界解都是强连续的，则一致全局吸引子是强的、强紧的，且解强收敛于轨迹吸引子。我们的方法基于对无唯一性的自治演化系统取闭包，其轨迹即为非自治 3D NSE 的解。所建立的框架具有通用性，也可应用于其他解的唯一性可能不成立的非自治耗散偏微分方程。目前尚不清楚之前的框架是否也能应用于此类情况，正如我们在与 Leray-Hopf 弱解唯一性问题相关的开放问题中所指出的那样。
引用
@article{arxiv.1212.4193,
title = {Uniform global attractors for the nonautonomous 3D Navier-Stokes equations},
author = {Alexey Cheskidov and Songsong Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4193},
year = {2023}
}
备注
28 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/0609357