通过全局修正的 Navier-Stokes 方程研究 $3D$ Navier-Stokes 方程的弱全局吸引子
偏微分方程分析
2024-02-12 v1 动力系统
摘要
在本文中，我们得到了三维 Navier-Stokes 方程弱全局吸引子的存在性，即一个具有不变性且在弱拓扑下一致吸引有界集中初始数据对应解的弱紧集。为此，我们在弱拓扑下通过全局修正的 Navier-Stokes 方程解的极限来定义该弱全局吸引子。我们利用半线性抛物方程理论与 -正则性，获得了全局修正的 Navier-Stokes 方程的局部适定性，以及全局吸引子的存在性及其正则性。
引用
@article{arxiv.2402.06435,
title = {Weak global attractor for the $3D$-Navier-Stokes equations via the globally modified Navier-Stokes equations},
author = {Matheus Cheque Bortolan and Alexandre Nolasco de Carvalho and Pedro Marín-Rubio and José Valero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.06435},
year = {2024}
}
备注
17 pages