三维退化可压缩 Navier-Stokes 方程全局弱解的存在性
偏微分方程分析
2016-12-21 v4
摘要
本文证明了具有退化粘性的三维可压缩 Navier-Stokes 方程全局弱解的存在性。该方法基于 Bresch 和 Desjardins 熵守恒。本文的主要贡献是推导出了弱解的 Mellet-Vasseur 型不等式，即使该不等式在第一级近似中未被验证。这为三维空间中任意 的可压缩 Navier-Stokes 方程提供了时间上的全局解存在性，其初始数据可以很大且可能在真空处为零。这解决了 Lions 提出的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.1501.06803,
title = {Existence of Global Weak Solutions for 3D Degenerate Compressible Navier-Stokes Equations},
author = {Alexis F. Vasseur and Cheng Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.06803},
year = {2016}
}