具有密度依赖黏性系数的可压缩Navier-Stokes方程的整体解

我们证明了具有密度依赖黏性系数($\lambda=\lambda(\rho)$)的二维或三维可压缩Navier-Stokes方程的经典(弱)解的整体存在性和唯一性。初始数据和解仅在能量范数意义下是小量。我们还给出了解的大时间行为的描述。然后，我们研究了解中奇点的传播。我们得到，如果初始时刻存在真空区域，那么该真空区域将永远存在，并随时间趋于无穷而消失。