关于具有密度依赖黏性与真空的一维可压缩 Navier-Stokes 方程的整体经典解

对于具有一般密度依赖黏性与大外力的一维有界区域中可压缩正压 Navier-Stokes 方程的初边值问题，我们证明存在唯一的含真空的大初值整体经典解。进一步，我们证明密度由上界控制且与时间无关，这特别地给出了当时间趋于无穷时解的大时间行为：密度与速度分别在 $L^p$ 与 $W^{1,p}$（$1\le p<+\infty$）中收敛到稳态。此外，解的时间衰减率被证明是指数级的。最后，我们还证明当初始时刻即使在一个点出现真空状态时，密度的空间梯度将在时间趋于无穷时爆破。