大初始数据与大体积黏性系数的可压 Navier-Stokes 方程组的全局存在性与不可压极限
偏微分方程分析
2025-07-03 v1
摘要
对于具有真空态的周期初始数据，我们在体积黏性系数充分大的情况下，建立了二维可压 Navier-Stokes 方程组的全局弱解、强解和经典解的存在性及指数衰减，且对初始速度发散无需额外限制。此外，我们展示当体积黏性系数趋于无穷大时，这些解收敛于不规则 Navier-Stokes 方程组的解。对于弱解的不可压极限，我们的结果即使在初始速度场无需满足发散无条件的情况下也成立。我们通过引入时间层来避免对初始速度发散施加限制，并基于 Gagliardo-Nirenberg 不等式提出 范有效粘性通量 的估计方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.01432,
title = {Global Existence and Incompressible Limit for Compressible Navier-Stokes Equations with Large Bulk Viscosity Coefficient and Large Initial Data},
author = {Qinghao Lei and Chengfeng Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.01432},
year = {2025}
}