具有一般速度的二维非齐次纳维-斯托克斯系统的全局解
偏微分方程分析
2012-12-18 v1
摘要
本文研究具有可变粘性的二维密度依赖不可压缩纳维-斯托克斯方程在临界函数框架下的全局适定性，该框架在方程缩放变换下保持不变，且要求初始密度的涨落满足一个非线性小性条件，即该涨落相对于初始速度的大小必须呈双重指数小。在本文的第二部分，我们应用我们的方法并结合 R. Danchin 与 P. B. Mucha 的技巧，证明了具有分片常数初始密度（其在界面处跳跃小且远离真空）的非齐次纳维-斯托克斯系统解的全局存在性。特别地，这一后项结果去除了 R. Danchin 与 P. B. Mucha 相应定理中对初始速度的小性条件。
引用
@article{arxiv.1212.3916,
title = {Global solutions to 2-d inhomogeneous navier-stokes system with general velocity},
author = {Jingchi Huang and Marius Paicu and Ping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3916},
year = {2012}
}