可压缩 Navier-Stokes 方程组：大解与不可压缩极限

本文证明了在二维可压缩 Navier-Stokes 方程下，给定任意大初速度 $v\_0$ 与几乎常数密度 $\varrho\_0$，当体积（体）粘性较大时，存在全局时间正则解。在附加假设下，该结果推广到高维情形：即补充了 $v\_0$ 的无散度投影的经典不可压缩 Navier-Stokes 方程的强解为全局的。系统在 $R^d$（$d \geq 2$）中的临界 $\dot B^s_{2,1}$ Besov 空间框架下考察。