Navier-Stokes-Korteweg 方程弱解的全局存在性
偏微分方程分析
2019-03-07 v1
摘要
本文考虑三维空间中具有毛细效应的粘性可压缩流体的 Navier-Stokes-Korteweg 方程。我们证明了大初值下有限能量弱解的全局存在性。与以往关于该系统的结果相反，弱解的定义允许真空区域，且不考虑额外的阻尼项。逼近解的收敛性通过对速度场与质量密度的动量方程在不同尺度上引入适当截断获得，且仅使用由能量与 BD 熵得到的先验估计。此外，逼近解仅具有有限的 regularity，速度与密度的截断推导通过合适的正则化过程完成。
引用
@article{arxiv.1903.02441,
title = {Global existence of weak solutions to the Navier-Stokes-Korteweg equations},
author = {Paolo Antonelli and Stefano Spirito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02441},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1808.03495