带阻力项的压缩性 Navier-Stokes-Korteweg 方程的指数衰减性
偏微分方程分析
2020-07-22 v2
摘要
在本文中，我们考虑在周期区域 中，具有密度依赖黏性、关于速度带有线性阻力项的压缩性 Navier-Stokes-Korteweg 方程的全局弱解。主要结果利用 log-Sobolev 型不等式给出了此类解趋于平衡态的指数衰减。为证明该结果，起点是 D. Bresch、A. Vasseur 和 C. Yu [12] 中引入的全局弱熵解定义。假设在密度接近真空以及密度趋于无穷时对剪切黏性有额外条件，我们得出了趋于平衡态的指数衰减。注意我们的结果涵盖了带阻力项的量子 Navier-Stokes 系统。
引用
@article{arxiv.2004.07895,
title = {On the Exponential decay for Compressible Navier-Stokes-Korteweg equations with a Drag Term},
author = {Didier Bresch and Marguerite Gisclon and Ingrid Lacroix-Violet and Alexis Vasseur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.07895},
year = {2020}
}