可压缩 Navier--Stokes 方程组惯性极限的全局弱解
偏微分方程分析
2026-03-13 v1
摘要
我们研究了以 3 维环面上（允许真空区域）形式给出的可压缩 Navier--Stokes 系统的惯性极限。考虑全局时序有限能量弱解的缩放系统，我们严格建立了收敛于极限系统的结果，在该极限系统中，动量方程简化为压力与粘性力量之间的 stationary elliptic 平衡。 在该极限下，缩放动能消失，这反映出一种过阻尼 regime，极限弱解满足确切的能量等式。我们的分析依赖于 uniform a prior 估计、renormalized 技术以及 Lions--Feireisl 框架下的紧凑论证，为来自消失惯性在可压缩粘性流中产生的过阻尼动力学提供了数学上的严谨分析。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.11432,
title = {Inertial Limit of global weak solutions for Compressible Navier--Stokes},
author = {Cheng Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.11432},
year = {2026}
}