一维 Navier-Stokes-Korteweg 方程的全局弱解
偏微分方程分析
2025-02-25 v1
摘要
我们证明了一维 Navier-Stokes-Korteweg（NSK）方程弱解的全局存在性，其中粘性和毛细系数是密度的幂函数，且它们可以在一个正测度集上为零。证明基于截断论证，并结合了能量估计和 BD 熵。值得注意的是，我们不要求粘性系数幂指数的任何上界。特别地，我们能够考虑极度退化的粘性系数，并实质性地改进了以往的结果。
引用
@article{arxiv.2502.17147,
title = {Global weak solutions of the Navier-Stokes-Korteweg Equations in one dimension},
author = {Paolo Antonelli and Didier Bresch and Stefano Spirito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.17147},
year = {2025}
}