加权空间中 Navier-Stokes 方程全局弱解的存在性
偏微分方程分析
2020-01-08 v1
摘要
我们得到了三维 Navier-Stokes 方程的一类允许空间无穷远处增长的数据的全局存在性结果。具体而言,当初始数据属于 [Z. Bradshaw and I. Kukavica, Existence of suitable weak solutions to the Navier-Stokes equations for intermittent data, J. Math. Fluid Mech. to appear] 中引入的加权空间 时,我们证明了合适弱解的全局存在性。该类严格大于当前可用的全局存在初始数据空间,并包含所有局部平方可积离散自相似数据。我们还确定了一类数据,其解在时空中的抛物型集合上表现出最终正则性。
引用
@article{arxiv.1910.06929,
title = {Existence of global weak solutions to the Navier-Stokes equations in weighted spaces},
author = {Zachary Bradshaw and Igor Kukavica and Tai-Peng Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06929},
year = {2020}
}