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全空间中具有随机化数据的 Navier-Stokes 方程的几乎必然存在性

偏微分方程分析 2013-10-29 v4

作者: Robin Ming Chen , Dehua Wang , Song Yao , Cheng Yu

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摘要

本文考虑在全空间 $\mathbb{R}^d$ 中提出的超临界 Navier-Stokes 方程，采用适当随机化的初始数据，并在弱解框架下进行讨论。通过概率论论证，为 $H^{-s}(\mathbb{R}^d)$ （其中 $s>0$ ）中的大量初始数据构造了全局弱解，这进而蕴含了几乎必然存在性。

关键词

Navier-Stokes 方程随机化数据几乎必然存在性弱解超临界区域概率论论证全空间

引用

@article{arxiv.1308.1588,
  title  = {Almost sure existence of Navier-Stokes Equations with randomized data in the whole space},
  author = {Robin Ming Chen and Dehua Wang and Song Yao and Cheng Yu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1588},
  year   = {2013}
}

备注

This is a short version of our research note which draws heavily from arXiv:1204.5444