带传输噪声的 Navier-Stokes 方程在临界 $H^{1/2}$ 空间
概率论
2025-11-07 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究带传输噪声的 Navier-Stokes 方程在临界函数空间中的行为。假设初始数据几乎必然属于 ，我们建立了局部时间概率强解的存在唯一性。此外，我们展示通过选择初始数据范数足够小，可使全局存在的概率无限接近 ，且解的范数在所有时间均保持小。我们的分析独立于空间域的紧凑性，从而适用于三维环面和整个空间。
引用
@article{arxiv.2511.04138,
title = {The Navier-Stokes equations with transport noise in critical $H^{1/2}$ space},
author = {Mustafa Sencer Aydın and Fanhui Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.04138},
year = {2025}
}