关于粗糙传输噪声扰动的纳维-斯托克斯方程

我们考虑在二维和三维空间中受传输噪声扰动并满足周期边界条件的纳维-斯托克斯系统。该噪声源于用空间平滑但时间粗糙的时空相关噪声扰动平流速度场。我们在粗糙路径理论框架内研究该系统，特别是最近发展的无界粗糙驱动理论。我们引入了纳维-斯托克斯系统弱解的内在概念，建立了适当的先验估计并证明了存在性。在二维情况下，我们证明了解关于驱动噪声是唯一的且稳定的。