带输运噪声的可压缩 Navier–Stokes 系统
偏微分方程分析
2021-12-13 v1 概率论
摘要
我们考虑由物理上合理动机的输运噪声驱动的气压（barotropic）Navier–Stokes 系统，该噪声同时出现在连续性方程与动量方程中。我们关注三种不同情形：(i) 噪声在时间上光滑，方程按经典弱确定性理论的意义理解；(ii) 噪声在时间上粗糙，我们在具有无界粗糙驱动的粗糙路径框架下解释方程；以及 (iii) 我们有 Stratonovich 类型的布朗噪声，并研究鞅解的存在性。第一种情形作为 (ii) 与 (iii) 的近似，而 (ii) 与 (iii) 的动机来自近期关于不可压缩 Navier–Stokes 系统在物理建模与噪声正则化方面的结果。
引用
@article{arxiv.2112.05743,
title = {Compressible Navier--Stokes system with transport noise},
author = {Dominic Breit and Eduard Feireisl and Martina Hofmanova and Ewelina Zatorska},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05743},
year = {2021}
}