可压缩Navier-Stokes方程中的噪声驱动自由边界
偏微分方程分析
2026-05-11 v1
摘要
研究了三维正压可压缩Navier-Stokes方程的随机自由边界问题。该模型的主要特征是自由边界由Stratonovich随机流输运，因此噪声进入运动学边界条件，进而影响移动区域的演化。动量方程中也允许存在额外的Itô强迫项。通过由速度和输运向量场生成的随机拉格朗日映射来变换该问题。在这些坐标下，密度通过流的雅可比行列式表示，剩余系统通过结合随机极大正则性、确定性-估计和局部化压缩论证来求解。在密度严格为正且路径唯一性的条件下，获得了直到一个几乎必然为正的停止时间的局部路径适定性。
引用
@article{arxiv.2605.07953,
title = {Noise-Driven Free Boundaries In The Compressible Navier-Stokes Equations},
author = {Gianmarco Del Sarto and Matthias Hieber and Tarek Zöchling},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.07953},
year = {2026}
}