由空间相关传输噪声激励的可压缩流体
偏微分方程分析
2025-04-15 v1
摘要
我们研究了由物理上可采纳的传输噪声驱动的可压缩 Navier-Stokes 系统，其中噪声影响连续方程和动量方程。我们的方法基于将系统转化为具有随机、时空相关系数的偏微分方程。一个关键挑战在于，这些系数在时间上不可导，这使得无法使用标准紧凑性论证来识别压力。为克服这一困难，我们发展了一种新型的多层近似方案，并引入一种对样本空间和时间变量的精确局部化策略。随后通过相应的有效粘性通量恒等式识别极限压力。通过随机紧凑性方法（特别是 Skorokhod 表示定理及其由 Jakubowski 所推广的版本），我们确保了所需的 progressive 可测性，以便返回原始系统。我们的结果拓宽了传输噪声模型在流体动力学中的适用性，并为随机效应与可压缩性之间的相互作用提供了新见解。
引用
@article{arxiv.2504.10256,
title = {Compressible fluids excited by space-dependent transport noise},
author = {D. Breit and E. Feireisl and M. Hofmanova and P. B. Mucha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10256},
year = {2025}
}