随机可压缩 Navier-Stokes 系统的局部强解
偏微分方程分析
2016-06-20 v1
摘要
我们研究描述由非线性乘性随机力驱动的可压缩粘性流体运动的 Navier-Stokes 系统。我们建立了一个唯一解的时间局部存在性(直至一个正停时),该解在偏微分方程(PDE)和概率意义上均是强解。我们的方法依赖于将问题重写为由部分扩散增强的对称双曲系统,并使用随机紧性方法以及基于概率收敛的 Gy"ongy-Krylov 特征的 Yamada-Watanabe 型论证,通过适当的逼近过程对其进行求解。这导出了 PDE 意义下的强逐路径解的存在性。最后,我们使用各种停时论证来建立原始问题唯一强解的局部存在性。
引用
@article{arxiv.1606.05441,
title = {Local strong solutions to the stochastic compressible Navier-Stokes system},
author = {Dominic Breit and Eduard Feireisl and Martina Hofmanova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05441},
year = {2016}
}