具 Navier 边界条件的随机三级流体方程的局部强解
概率论
2024-02-27 v4 偏微分方程分析
摘要
本文致力于研究二维与三维有界域上由非线性乘性 Wiener 噪声驱动的三级非牛顿流体。更确切地说，我们建立了局部（时间）解的存在性与唯一性，该解对应于一个适应的随机过程，其样本轨道定义至某一正停时为止，取值于 Sobolev 空间 H^3。我们的方法结合了截断逼近格式、随机紧性论证以及 Yamada-Watanabe 定理的一般版本。这导出了局部强路径wise解的存在性。
引用
@article{arxiv.2302.05672,
title = {Local strong solutions to the stochastic third grade fluid equations with Navier boundary conditions},
author = {Yassine Tahraoui and Fernanda Cipriano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.05672},
year = {2024}
}
备注
Some changes at Subsections 4.3-4.5 in the latest version