带乘性噪声的随机 Euler 方程光滑解的局部与全局存在性
偏微分方程分析
2012-05-08 v2 概率论
摘要
我们在具有滑移边界条件的三维有界区域中，针对带有非常一般的非线性乘性噪声的随机 Euler 方程，建立了路径解（pathwise solutions）的局部存在性。在二维情形下，我们得到了带有加性或线性乘性噪声时这些解的全局存在性。最后，我们证明在三维情形下，线性乘性噪声的加入提供了正则化效应；若初始数据足够小，或噪声系数足够大，则解以高概率全局存在。
引用
@article{arxiv.1111.1451,
title = {Local and global existence of smooth solutions for the stochastic Euler equations with multiplicative noise},
author = {Nathan E. Glatt-Holtz and Vlad C. Vicol},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1451},
year = {2012}
}
备注
Annals of Probability, to appear. Fixed some typos