带正则势和乘性噪声的随机非局部康-Hilliard方程
偏微分方程分析
2026-04-29 v2 概率论
摘要
本文研究了在光滑有界的一、二、三维域中，具有正则势的随机非局部康-Hilliard方程的随机版本。该问题以齐次 Neumann 边界条件和随机初始数据为特征，系统由圆柱乘性噪声驱动。对于得到的系统，我们能够在二维和三维情况下证明概率弱（或鞅）解的存在性，这些解在适当的随机扩散假设下唯一且概率强。如果适当的话，我们进一步研究了非局部到局部的渐近行为，指向本地随机康-Hilliard方程的解，确立在正则性条件下精确的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2601.14428,
title = {The stochastic nonlocal Cahn-Hilliard equation with regular potential and multiplicative noise},
author = {Andrea Di Primio and Christoph Hurm},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.14428},
year = {2026}
}
备注
45 pp