随机黏性 Cahn-Hilliard 方程：适定性、正则性与黏性消失极限
偏微分方程分析
2020-04-21 v3 概率论
摘要
本文证明了具有齐次 Neumann 边界条件和 Wiener 乘性噪声的随机黏性 Cahn-Hilliard 方程的适定性。双势阱势允许在无穷远处具有任意增长（特别地，也可为超多项式增长），只要其在实直线上处处有定义。我们进行了黏性消失论证，并证明了该方程的解收敛到纯 Cahn-Hilliard 方程的解。我们还推导了黏性与非黏性情形的一些精细正则性结果。
引用
@article{arxiv.1809.04871,
title = {The stochastic viscous Cahn-Hilliard equation: well-posedness, regularity and vanishing viscosity limit},
author = {Luca Scarpa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.04871},
year = {2020}
}
备注
Key words and phrases: stochastic viscous Cahn-Hilliard equation, singular potential, well-posedness, regularity, vanishing viscosity, variational approach