带奇异势的体-表 convective Cahn--Hilliard 系统的强可重构性与分离性质
偏微分方程分析
2025-05-15 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文关注带有奇异势的体-表 convective Cahn--Hilliard 系统的可重构性问题。对于该模型,我们首先通过Yosida正则化逼近奇异势,并应用正则势的结果,最终在该逼近方案中传递极限,从而证明全局弱解的存在性。随后,我们证明了弱解的唯一性以及其对速度场和初始数据的连续依赖性。此后,在域的额外规范化以及速度场的条件下,我们建立了弱解的更高规范化性质,从而得到强解的存在性。最后,我们讨论了对数型势在二维和三维中的严格分离性质。
引用
@article{arxiv.2407.14089,
title = {Strong well-posedness and separation properties for a bulk-surface convective Cahn--Hilliard system with singular potentials},
author = {Patrik Knopf and Jonas Stange},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.14089},
year = {2025}
}