具有奇异势的非局部 Cahn-Hilliard 方程在三维情形下的严格分离性质
偏微分方程分析
2024-12-18 v2
摘要
我们考虑三维有界区域中具有奇异（对数）势和常迁移率的非局部 Cahn-Hilliard 方程，并建立了瞬时严格分离性质的有效性。这意味着任何弱解，若初始时不是纯相，则从任意正时间起都一致地远离纯相 。本工作将该方程在二维情形下的结果推广到高维，并对高维（大于二维）严格分离性质是否成立这一长期悬而未决的问题给出了肯定回答。最后，我们展示了该性质在获得解的高阶正则性以及证明任何弱解收敛到单一平衡态方面所起的关键作用。
引用
@article{arxiv.2303.07745,
title = {The 3D strict separation property for the nonlocal Cahn-Hilliard equation with singular potential},
author = {Andrea Poiatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.07745},
year = {2024}
}