耦合Cahn-Hilliard系统的全局弱解的正则性与长期行为：非临界情形

我们考虑一种描述聚合物混合物宏观相分离和微观相分离的扩散界面模型。 resulting 系统由Cahn-Hilliard方程和Cahn-Hilliard-Oono 类型方程组成，蕴含奇异Flory-Huggins 势。对于在边界光滑的有界域 $\mathbb{R}^d$ ($d\in\{2,3\}$ ) 中的初始边界值问题，施加相函数及化学势的齐次Neumann边界条件，我们研究在非临界情形下的全局弱解的正则性和长期行为，即单体在双块共聚物的微观相分离过程中不被守恒。通过考察带有粘性正则化的辅助系统，我们证明每个全局弱解在 $t>0$ 时刻瞬时正则化。在二维情况下，我们在势函数在纯相 $\pm 1$ 附近的一阶导数满足温和增长条件下获得瞬时严格分离性质；在三维情况下，我们在足够大的时间后建立最终严格分离性质。最后，我们证明每个全局弱解在 $t\to +\infty$ 时收敛于单个平衡态。