带奇异混合熵的可压缩 Navier--Stokes/Cahn--Hilliard 系统的全局弱解
偏微分方程分析
2025-06-10 v1
摘要
我们研究了一种可压缩二进制混合粘性流体相分离的 Navier--Stokes/Cahn--Hilliard 系统。本工作的新颖之处在于采用包含物理上相关Flory-Huggins（对数）熵的自由能势，而文献中以往的研究仅考虑多项式增长的规则势。我们的主要结果在三维有界域中建立了初始数据任意大的全局时间弱解的存在性。核心贡献在于从密度相关的 Cahn--Hilliard 方程中推导新的化学势和Flory-Huggins 熵估计，前提是密度非负且 的可积。此外，我们证明相变量（表示质量浓度差）在密度为正的集合上几乎处于物理区间 内。
引用
@article{arxiv.2506.07835,
title = {Global weak solutions to a compressible Navier--Stokes/Cahn--Hilliard system with singular entropy of mixing},
author = {Danica Basarić and Andrea Giorgini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.07835},
year = {2025}
}