Cahn-Hilliard-Navier-Stokes囊泡模型的全局弱解到平衡的收敛性
偏微分方程分析
2017-10-10 v2
摘要
在本文中，我们引入了一个描述域中不可压黏性流体内囊泡膜动力学的模型。该系统由纳维-斯托克斯方程（带有依赖于膜的额外应力张量）与关联于弯曲能量加上与面积守恒相关的惩罚项的Cahn-Hilliard相场方程耦合而成。该问题具有随时间耗散的自由能，这特别导致证明了全局时间弱解的存在性。我们分析了弱解的大时间行为。通过使用改进的Lojasiewicz-Simon结果，我们证明了每条（整个）轨迹随着时间趋于无穷而收敛到单个平衡态。最后，通过对域和初始相施加更多正则性，改进了相轨迹的收敛性。
引用
@article{arxiv.1505.04127,
title = {Convergence to equilibrium of global weak solutions for a Cahn-Hilliard-Navier-Stokes vesicle model},
author = {Blanca Climent-Ezquerra and Francisco Guillén-González},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04127},
year = {2017}
}