功能化膜-流体相互作用流体力学相场模型的适定性
偏微分方程分析
2022-06-22 v1
摘要
本文研究一个流体力学相场系统，该系统模拟不可压缩黏性流体中功能化膜的形变。所控制的偏微分方程组由 Navier-Stokes 方程与一个由功能化 Cahn-Hilliard 自由能驱动的对流六阶 Cahn-Hilliard 型方程耦合而成，后者描述具有两亲性结构的混合物中的相分离。在三维情形下，我们首先证明在初始总能量有限的条件下整体弱解的存在性。随后，仅在速度场（或其梯度）上施加适当正则性假设，我们建立了弱解的唯一性。最后，我们证明对任意正则初值局部强解的存在唯一性，并导出若干爆破判据。所得结果是在变黏性与变迁移率的普遍设定下获得的。
引用
@article{arxiv.2112.13805,
title = {Well-posedness of a Hydrodynamic Phase-field Model for Functionalized Membrane-Fluid Interaction},
author = {Hao Wu and Yuchen Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13805},
year = {2022}
}