具有变密度与粘度的相场动接触线模型的完全离散能量稳定格式
计算物理
2020-03-05 v5
摘要
在这项工作中，我们针对具有变密度与粘度的相场动接触线模型提出一种完全离散能量稳定格式。该数学模型由 Cahn-Hilliard 方程、Navier-Stokes 方程以及用于动接触线的广义 Navier 边界条件组成。采用标量辅助变量将控制系统变换为等价形式，使双井势可被半显式处理。添加稳定项以平衡源自流体-固体界面表面能的显式非线性项。采用压力稳定方法解耦速度与压力的计算。采用一些精细的隐式-显式处理来应对对流与应力项。我们为所提时间推进格式建立了能量稳定性的严格证明。随后采用交错网格上的有限差分方法对构造的时间推进格式进行空间离散。我们进一步证明完全离散格式也满足离散能量耗散律。数值结果展示了所提格式的精度与能量稳定性。利用我们的数值格式，我们通过剪切流驱动液滴滑移案例分析了接触线动力学。还研究了化学图案化表面上的三维液滴铺展。我们的数值模拟准确预测了预期的能量演化，并成功再现了油滴在疏水区向内收缩、在亲水区快速向外铺展的预期现象。
引用
@article{arxiv.1801.08739,
title = {A fully discrete energy stable scheme for a phase-field moving contact line model with variable densities and viscosities},
author = {Guangpu Zhu and Huangxin Chen and Aifen Li and Shuyu Sun and Jun Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.08739},
year = {2020}
}