无感应磁流体相场模型的解耦、线性、无条件能量稳定且电荷守恒有限元方法
数值分析
2022-02-01 v1 数值分析
摘要
本文考虑两相不可压缩无感应磁流体动力学问题弥散界面模型的数值逼近。该模型由 Cahn-Hilliard 方程、Navier-Stokes 方程与 Poisson 方程组成。我们提出一种线性解耦有限元方法来求解这一高度非线性多物理场系统。对时间变量，离散采用一阶 Euler 半隐式格式、若干一阶稳定项以及对耦合项的隐式-显式处理相结合。对空间变量，我们采用有限元离散，特别地，用 inf-sup 稳定的面-体混合有限元对逼近电流密度与电势。借助这些技术，格式在每时间步仅需求解一系列解耦的线性方程。我们证明了该格式具有质量守恒、电荷守恒以及无条件能量稳定。数值实验用以阐明所提格式的特性、精度与效率。
引用
@article{arxiv.2201.13167,
title = {Decoupled, linear, unconditionally energy stable and charge-conservative finite element method for a inductionless magnetohydrodynamic phase-field model},
author = {Xiaorong Wang and Xiaodi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.13167},
year = {2022}
}