Navier-Stokes-Cahn-Hilliard 系统的无散度与质量守恒虚拟元方法
数值分析
2026-01-27 v1 数值分析
摘要
在本工作中，我们设计并分析了时间依赖型 Navier--Stokes--Cahn--Hilliard 方程的半离散和全离散虚拟元逼近，该方程用于模拟具有弥散界面的两相不可压缩流体流动的动力学。推导出了一种仅涉及速度、压力和相场的新变分公式，以及相应的先验能量估计。空间离散化基于高阶的耦合无散度和 -协调元，而时间离散化采用经典的 backward Euler 格式。通过引入一种新的斜对称三线性形式来离散 Cahn--Hilliard 方程中的对流项，我们提出了满足质量守恒和能量界的离散格式。此外，为两种公式提供了最优误差估计。最后，给出了两个数值实验，以支持我们的理论发现并说明所提出的格式在不同多项式次数和多边形网格上的良好性能。
引用
@article{arxiv.2601.18758,
title = {Divergence-free and mass-conservative virtual element methods for the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard system},
author = {Alberth Silgado and Giuseppe Vacca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.18758},
year = {2026}
}
备注
33 pages, 5 figures