准不可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统的质量守恒与能量稳定有限差分方法：原始变量与投影型格式
数值分析
2017-10-11 v2
摘要
本文描述了在交错网格上针对准不可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard（q-NSCH）系统的两种完全质量守恒、能量稳定的有限差分方法，该系统控制着密度和粘度可变的二元不可压缩流体流动。两种方法，即原始方法（原始变量形式下的有限差分方法）和投影方法（投影型形式下的有限差分方法），均被设计成使二元流体的质量得以保持，且系统方程的能量在完全离散层面上随时间始终非增。我们还提出了一种高效、实用的非线性多重网格方法——由用于Cahn-Hilliard方程的标准FAS方法，以及基于Vanka型光滑策略用于Navier-Stokes方程的方法组成——来求解这些方程。我们在毛细波、上升液滴和Rayleigh-Taylor不稳定性背景下测试了该格式。与现有解析解或先前数值结果进行了定量比较，验证了数值格式的准确性。此外，在所有情况下，单组分和二元流体的质量均守恒至10^{-8}，且能量随时间递减。
引用
@article{arxiv.1703.06606,
title = {Mass Conservative and Energy Stable Finite Difference Methods for the Quasi-incompressible Navier-Stokes-Cahn-Hilliard system: Primitive Variable and Projection-Type Schemes},
author = {Zhenlin Guo and Ping Lin and Steven Wise and John Lowengrub},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.06606},
year = {2017}
}