基于投影的半隐式时间步进方法求解自适应八叉树网格上的 Cahn-Hilliard Navier-Stokes 方程
数值分析
2023-01-18 v2 数值分析
计算物理
流体动力学
摘要
Cahn-Hilliard Navier-Stokes（CHNS）系统提供了一种计算上易处理的模型，可用于有效捕捉两相流体流动中的界面动力学。本工作中，我们提出一个求解 CHNS 系统的半隐式、基于投影的有限元框架。我们对 Navier-Stokes 方程使用基于投影的半隐式时间离散，对 Cahn-Hilliard 方程使用全隐式时间离散。我们在空间上采用配备基于残差的变分多尺度（RBVMS）格式的协调连续 Galerkin（cG）有限元法。压力通过投影步解耦，从而得到速度和压力的两个线性半正定系统，而非压力稳定化方法的鞍点系统。所有线性系统均使用高效可扩展的代数多重网格（AMG）方法求解。我们在基于并行八叉树的自适应网格的大规模并行数值实现上部署该方法。该整体方法允许使用相对较大的时间步长，且求解时间远快于类似的全隐式方法。我们给出了全面的数值实验，展示与文献中典型情形（包括单气泡上升和 Rayleigh-Taylor 不稳定性）结果的详细比较。
引用
@article{arxiv.2107.05123,
title = {A projection-based, semi-implicit time-stepping approach for the Cahn-Hilliard Navier-Stokes equations on adaptive octree meshes},
author = {Makrand A. Khanwale and Kumar Saurabh and Masado Ishii and Hari Sundar and James A. Rossmanith and Baskar Ganapathysubramanian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05123},
year = {2023}
}
备注
51 pages, 18 Figures, version accepted for publication Journal of Computational Physics. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2009.06628