Cahn-Hilliard-Navier-Stokes框架下的多相流体流动：层流、湍流与活性流体

Cahn-Hilliard-Navier-Stokes（CHNS）偏微分方程（PDE）为研究多相流体的统计力学和流体动力学提供了强有力的框架。我们介绍了共存相（由标量序参数区分）被界面分隔的系统的平衡和非平衡统计力学。随后我们引入了耦合的Cahn-Hilliard-Navier-Stokes（CHNS）偏微分方程，用于描述两种不混溶流体，并给出了推广形式：（a）具有不同粘度的共存相，（b）含重力的CHNS，（c）三组分流体（CHNS3），以及（d）活性流体的CHNS。我们讨论了CHNS偏微分方程解的正则性数学问题。最后，我们综述了通过CHNS型偏微分方程数值研究获得的丰富多样的结果，涵盖湍流中的气泡、反气泡、液滴和液透镜合并、活性-CHNS模型中的湍流，以及可导致自推进液滴的推广形式。