Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 系统的二阶无条件稳定时间过滤方案
数值分析
2025-09-03 v2 数值分析
摘要
本文引入时间过滤技术，以发展出几种创新的半离散时间方案用于 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes (CHNS) 系统。这些方案在保持无条件能量稳定性的同时实现二阶时间精度。我们的 approach 从使用一阶半隐式方法离散化 CHNS 系统开始。随后，通过应用时间过滤技术，我们将时间精度从一阶提升到二阶。这种改进仅对原始的一阶半隐式方案进行少量修改，从而 enable 在最小成本下实现更高的精度。此外，我们通过理论分析严格建立了所提出方案的无条件能量稳定性。我们还扩展了工作，以开发包含可变和自适应时间步长策略的半离散方案，增强了仿真的灵活性和效率。所得数值例子用于验证理论结果并展示所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2507.02402,
title = {Second-order unconditionally stable time-filtered scheme for Cahn-Hilliard-Navier-Stokes system},
author = {Xi Li and Chun Song and Haijun Gao and Minfu Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.02402},
year = {2025}
}