利用不变能量二次化方法求解相场移动接触线模型的高效二阶无条件稳定格式
数值分析
2019-04-03 v2
摘要
我们考虑一个相场模型的数值逼近，该模型由带有广义 Navier 边界条件的不可压缩 Navier--Stokes 方程以及带有动态移动接触线边界条件的 Cahn-Hilliard 方程组成。由于系统具有高阶、非线性和耦合的特性，数值求解该模型的一个关键且极具挑战性的问题是时间步进问题。我们通过开发两种线性、二阶精度且能量稳定的格式来解决这一问题，这些格式基于 Navier--Stokes 方程的投影法、体相与边界中非线性梯度项的不变能量二次化，以及对应力项和对流项的隐式-显式精妙处理。我们证明了半离散系统的适定性及无条件能量稳定性。此外，我们给出了基于谱-Galerkin 空间离散化的各种数值结果，以验证所提格式的准确性与效率。
引用
@article{arxiv.1703.01311,
title = {Efficient Second Order Unconditionally Stable Schemes for a Phase-field Moving Contact Line Model Using Invariant Energy Quadratization Approach},
author = {Xiaofeng Yang and Haijun Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01311},
year = {2019}
}