Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 方程的二阶时间、唯一可解且无条件稳定的数值格式
数值分析
2016-11-25 v1
摘要
我们提出了一种针对等密度 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 相场模型的新型二阶时间数值格式。该格式基于 Cahn-Hilliard 方程的二阶凸分裂法和 Navier-Stokes 方程的压力投影法。我们证明了该格式具有质量守恒性，满足修正的能量律，因此是无条件稳定的。此外，通过探索与该格式相关的单调性，我们证明了该格式在每个时间步上都是无条件唯一可解的。得益于该格式的弱耦合特性，我们设计了一种高效的 Picard 迭代程序，以进一步解耦 Cahn-Hilliard 方程和 Navier-Stokes 方程的计算。我们采用混合有限元方法实现了该格式。大量的数值实验验证了该数值格式的准确性和效率。
引用
@article{arxiv.1407.7048,
title = {A second order in time, uniquely solvable, unconditionally stable numerical scheme for Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equation},
author = {Daozhi Han and Xiaoming Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7048},
year = {2016}
}