Cahn--Hilliard--Navier--Stokes 系统的线性解耦结构保持递增粘性分割方法的误差估计
数值分析
2025-08-05 v1 数值分析
摘要
我们提出了针对耦合Cahn--Hilliard--Navier--Stokes模型的一阶和二阶时间离散方案，采用递增粘性分割（IVS）方法。该方法结合了标量辅助变量法与零能量贡献方法，形成线性、解耦的数值框架。在每个时间步中，仅需求解一系列常系数方程组，以及一个仅含一个未知数的线性方程，使算法在计算上高效且易于实现。此外，所提出的方案被证明具有唯一可解性、质量守恒性以及无条件能耗特性。最重要的是，借助数学归纳法和粘性方程的正则性质，我们对一阶方案进行了严格的误差分析，在多个空间维度下，建立了在不同范数下的无条件且最佳收敛率。一个用户定义的时间依赖参数在所提出的结构保持IVS方法的误差分析中发挥重要作用。进行大量数值实验以验证理论结果，并展示所提出方案的准确性、有效性和效率。
引用
@article{arxiv.2508.01141,
title = {Error estimates of linear decoupled structure-preserving incremental viscosity splitting methods for the Cahn--Hilliard--Navier--Stokes system},
author = {Baolin Kuang and Hongfei Fu and Xiaoli Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.01141},
year = {2025}
}
备注
37 pages, 78 figures