磁流体方程的一种线性、完全解耦且无条件能量稳定格式的稳定性与收敛性分析
数值分析
2017-11-28 v1
摘要
本文考虑求解非线性磁流体系统的数值逼近，该系统将纳维-斯托克斯方程与麦克斯韦方程耦合在一起。数值求解该模型的一个挑战性问题是时间推进问题，即如何对非线性项发展合适的时间离散以在离散层面保持能量稳定性。我们在本文中通过结合投影法以及对非线性耦合项的一些巧妙隐式-显式处理，发展了一种线性、完全解耦的一阶时间步格式来解决此问题。我们进一步证明该格式是无条件能量稳定的，并严格推导了最优误差估计。实施了各种数值实验以展示在模拟若干基准算例（包括开尔文-亥姆霍兹剪切不稳定性和顶盖驱动腔中的磁冻结现象）时的稳定性与精度。
引用
@article{arxiv.1711.09521,
title = {Stability and convergence analysis of A linear, fully decoupled and unconditionally energy stable scheme for magneto-hydrodynamic equations},
author = {Guodong Zhang and Xiaoming He and Xiaofeng Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.09521},
year = {2017}
}