求解随机Cahn-Hilliard方程的无条件能量稳定有限差分格式
数值分析
2016-08-24 v1
摘要
本工作中，MMC-TDGL方程（一种随机Cahn-Hilliard方程）通过有限差分法结合能量泛函的凸分解技术进行数值求解。对于非随机情形，我们发展了一种无条件能量稳定的差分格式，并证明其唯一可解。对于随机情形，采用相同的能量泛函分解，我们构造了类似的、具有离散随机项且唯一可解的差分格式。所得格式均为非线性，并通过牛顿迭代求解。对于长时间模拟，基于能量的一阶与二阶导数发展了自适应时间步长策略。数值实验验证了能量稳定性、自适应时间步长的效率以及随机项的影响。
引用
@article{arxiv.1511.08282,
title = {An unconditionally energy stable finite difference scheme for a stochastic Cahn-Hilliard equation},
author = {Xiao Li and Zhonghua Qiao and Hui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08282},
year = {2016}
}
备注
This paper has been accepted for publication in SCIENCE CHINA Mathematics