非线性波动方程能量守恒线性隐式格式的无条件最优收敛
数值分析
2021-03-09 v1 数值分析
摘要
本文提出并分析了一种用于求解非线性波动方程的能量守恒线性隐式格式。在不依赖时间步长受空间网格尺寸限制的条件下，建立了时间方向的最优误差估计与空间方向的超收敛误差估计。关键在于直接估计非线性波动方程及其相应全离散格式在 范数下的解界，而以往研究依赖于时空误差分离方法。数值算例分别验证了所提全离散格式的能量守恒性质、无条件收敛性与最优误差估计。
引用
@article{arxiv.2103.04700,
title = {Unconditionally optimal convergence of an energy-conserving and linearly implicit scheme for nonlinear wave equations},
author = {Waixiang Cao and Dongfang Li and Zhimin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04700},
year = {2021}
}
备注
21 pages, 4 figures