半线性波动方程数值解中的能量守恒问题
数值分析
2017-11-27 v2
摘要
本文讨论了与非线性波动方程数值解相关的能量守恒问题。众所周知，根据具体的边界条件，该问题可表述为自治或非自治的哈密顿系统。我们将原问题的守恒性质与其通过直线法（method of lines）获得的半离散版本的守恒性质联系起来。随后，我们证明，通过使用 HBVMs（哈密顿边值方法）类中的保能量方法，这些性质可以完全传递到全离散问题的解中。类似的论证也适用于其他类型的哈密顿偏微分方程，例如非线性薛定谔方程。
引用
@article{arxiv.1410.7009,
title = {Energy conservation issues in the numerical solution of the semilinear wave equation},
author = {Luigi Brugnano and Gianluca Frasca Caccia and Felice Iavernaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.7009},
year = {2017}
}
备注
41 pages, 11 figure