多辛偏微分方程有限元离散的离散守恒律
数值分析
2021-08-18 v2 数值分析
摘要
本文针对多辛形式的哈密顿偏微分方程，提出一种新的任意阶时空有限元离散。我们证明该通过在空间上同时使用连续与间断离散而获得的新方法，满足局域与全局的能量守恒律。我们还证明了离散方程解的存在唯一性。进一步，我们在线性与非线性波动方程以及非线性薛定谔方程的大量数值实验中，阐明了所提离散的误差行为与守恒性质。
引用
@article{arxiv.2009.00102,
title = {Discrete conservation laws for finite element discretisations of multisymplectic PDEs},
author = {Elena Celledoni and James Jackaman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00102},
year = {2021}
}