旋转浅水方程的能量守恒迎风相容有限元格式
数值分析
2024-12-20 v3 数值分析
摘要
我们使用相容有限元提出了旋转浅水方程的一种能量守恒空间离散化。它基于 McRae 和 Cotter (2014) 描述的能量与涡度拟能守恒的哈密顿表述，并将其扩展以在速度和深度平流中引入迎风机制从而提高稳定性。在能量守恒框架下的速度迎风机制由 Natale 和 Cotter (2017) 针对不可压缩 Euler 方程引入，而本文首次在哈密顿有限元框架下描述了深度场的迎风机制。通过将该空间离散化与能量守恒时间离散化相耦合，验证了其能量守恒性质。此外，结果表明，当包含深度场的迎风机制时，该离散化在稳定性方面具有更好的场发展表现。
引用
@article{arxiv.1901.06349,
title = {Energy conserving upwinded compatible finite element schemes for the rotating shallow water equations},
author = {Golo Wimmer and Colin Cotter and Werner Bauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06349},
year = {2024}
}
备注
18 pages, 8 figures, first version: all comments welcome