数值天气预报中兼容有限元格式的守恒SUPG方法
数值分析
2021-06-22 v3 数值分析
摘要
我们提出了一种基于泊松括号的守恒空间离散方法，可用于推导干可压缩Euler方程与热浅水方程。该方法采用兼容有限元方法表述，并扩展了Wimmer、Cotter与Bauer（2019）中浅水方程的上风格式引入。前者限于DG上风，本文新引入了针对（部分）连续Galerkin热场空间的守恒SUPG格式。通过将基于泊松括号的空间离散耦合至守恒时间离散，验证了能量守恒性质。进一步表明，引入上风后该离散在温度场发展的稳定性方面有所改善。我们还给出了一种计算代价更小、近似能量守恒的全离散格式。
引用
@article{arxiv.2001.09590,
title = {Energy conserving SUPG methods for compatible finite element schemes in numerical weather prediction},
author = {Golo A. Wimmer and Colin J. Cotter and Werner Bauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.09590},
year = {2021}
}
备注
32 pages, 12 figures; main differences to first version: simplified formulation for auxiliary SUPG operator, improved numerical results section