湿压缩 Euler 方程求和分部法中的热力学一致性与结构保持
大气与海洋物理
2024-11-18 v2 数值分析
数值分析
流体动力学
摘要
湿热力学是驱动全尺度大气动力学的根本因素，准确模拟这些过程对可靠天气预报与气候变化预测至关重要。然而，大气模型在表征湿热力学时常采用多种不一致的近似。这些不一致可能引入虚假能量源与汇，潜在地损害模型完整性。此处，我们提出湿压缩 Euler 方程的热力学一致且结构保持的形式化。采用求和分部法离散时，我们的空间离散化守恒：质量、水、熵与能量。这些性质通过离散湿压缩 Euler 方程的斜对称形式、使用熵作为预报变量、以及离散导数算子的求和分部性质来实现。此外，我们推导出具有能量与示踪量方差稳定数值通量的间断 Galerkin 谱元方法，并通过数值模拟实验验证理论结果。
引用
@article{arxiv.2411.07562,
title = {Thermodynamic consistency and structure-preservation in summation by parts methods for the moist compressible Euler equations},
author = {Kieran Ricardo and David Lee and Kenneth Duru},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.07562},
year = {2024}
}