球坐标热浅水方程的熵稳定间断Galerkin方法
数值分析
2024-01-19 v3 数值分析
计算物理
摘要
我们提出了一种新颖的间断Galerkin有限元方法，用于在复杂几何中使用曲线网格以任意精度对旋转热浅水方程进行数值模拟。我们推导了一个凸的熵泛函，为在离散层面保持模型稳定性必须保持其守恒。该数值方法被证明是熵稳定的，并且守恒质量、浮力、涡度和能量。这是通过使用新颖的熵稳定数值通量、求和按部分原则，以及将压力和对流算子拆分，从而避免在离散层面使用链式法则来实现的。给出了在立方体球网格上的数值模拟以验证理论结果。数值实验证明了该方法在充分发展湍流状态下的鲁棒性，其可在无任何耗散的情况下稳定运。熵稳定通量足以控制地转湍流产生的网格尺度噪声，消除了人工稳定的需要。
引用
@article{arxiv.2310.16237,
title = {An entropy stable discontinuous Galerkin method for the spherical thermal shallow water equations},
author = {Kieran Ricardo and Kenneth Duru and David Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.16237},
year = {2024}
}