曲线网格上离散熵稳定的权调整间断Galerkin方法
数值分析
2018-06-14 v2
摘要
我们针对曲线网格上随时间变化的非线性双曲型守恒律，构造了熵守恒且熵稳定的高阶精度间断Galerkin（DG）离散格式。所得格式保持了对连续全局熵不等式的半离散求积近似。证明需要满足离散几何守恒律，我们通过适当的多项式逼近来强制其成立。我们将熵守恒和熵稳定DG格式的构造推广到使用低存储权调整近似来逼近高阶精度曲线质量矩阵的情形，并描述了在此类近似下如何保持全局守恒性质。理论结果通过对三角形和四面体网格上可压缩Euler方程进行的数值实验得到验证。
引用
@article{arxiv.1805.10934,
title = {Discretely entropy stable weight-adjusted discontinuous Galerkin methods on curvilinear meshes},
author = {Jesse Chan and Lucas C. Wilcox},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10934},
year = {2018}
}